Question

5．一平底玻璃杯，重1.4N，底面积为20cm²，杯内盛水，水深6cm，水重0.4N，放在水平桌面上．（水的密度p水=1×10³kg/m³）
求：（1）水杯对桌面的压力、压强各多大？
（2）水对杯底的压力、压强各多大？

Answer 1

分析 （1）知道水和杯子的重力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重，又知道桌面受力面积，利用压强公式求桌面所受玻璃杯的压强．
（2）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；利用F=pS求压力．

解答 解：
（1）已知G_杯=1.4N，G_水=0.4N；
则水杯对桌面的压力：
F₁=G_杯+G_水=1.4N+0.4N=1.8N，
杯子的底面积S=20cm²=2×10^-3m²，
玻璃杯对桌面的压强：p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{1.8N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）水的深度为h=6cm=0.06m，
则杯底所受水的压强：p₂=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：F₂=p₂S=600Pa×2×10^-3m²=1.2N；
答：（1）水杯对桌面的压力为1.8N；压强为900Pa；
（2）水对杯底的压力为1.2N，压强为600Pa．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用．对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．