Question

3．某同学为了测量一个不吸水的木块的密度．所用的实验器材有：电子秤、装有适量水的烧杯和一根足够长的细钢针．
（1）实验步骤如下，请帮助他补全实验步骤．
①将电子秤放在水平桌面上并调零；
②将木块放在电子秤上，记录电子秤的示数为m₁；
③将装有适量水的烧杯放在电子秤上，记录电子秤的示数为m₂；
④用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没，不与烧杯相接触，静止后，记录电子秤的示数为m₃；
⑤木块密度的表达式ρ_木=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．（已知水的密度为ρ_水）
（2）如果实验中用足够长的较粗的棒代替细钢针，则测得的木块的密度会偏小．

Answer 1

分析 计算密度的公式为ρ=$\frac{m}{V}$；木块的密度可以通过电子秤直接称量出来；木块的体积可以通过排水法求出来．

解答 解：（1）①将电子秤放在水平桌面上并清零；
②将木块置于电子秤上，记录电子秤示数为m₁；即木块的质量为m₁；
③将装有适量水的烧杯置于电子秤上，记录电子秤示数为m₂；
④用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没，不与烧杯相接触，静止后，记录电子秤示数为m₃；
⑤密度表达式的推导：
在步骤4中木块全部浸入水中，则木块会受到浮力的作用，根据物体间力的作用是相互的，水给木块一个向上的力，木块就会给水一个向下的力，即木块受到的浮力等于木块对水的压力；
比较步骤3、4可知，木块排开水的质量m_排=m₃-m₂；
则木块的体积即排开的水的体积为：V=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
木块的密度为：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．
（2）如果实验中用足够长的较粗的棒代替细钢针，则木块木块的体积即排开水的体积变大，所以测得的木块的密度会偏小．
故答案为：（1）④用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没，不与烧杯相接触；⑤$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水；（2）小．

点评 由天平和量筒测量固体的密度是比较简单的测量固体密度的实验，如果只有天平或只有量筒测量固体的密度有一定的难度，没有天平，也没有量筒测量固体的密度难度会更大．