Question

17．一根粗细均匀的长为L的金属导线，其电阻为R．当把它均匀拉长到4L时，其电阻为16R，当把它对折后使其长度为$\frac{L}{2}$时，电阻为$\frac{1}{4}$R．

Answer 1

分析 导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大．据此分析回答．

解答 解：
一根粗细均匀的长为L的金属导线，其电阻为R，当把它均匀拉长到4L时，长度变为原来的4倍，同时横截面变为原来的$\frac{1}{4}$，这样使导线的电阻变为原来的16倍，为16R；
当把它对折后使其长度为$\frac{1}{2}$L时，长度变为原来的$\frac{1}{2}$，同时横截面变为原来的2倍，这样使导线的电阻变为原来的$\frac{1}{4}$，为$\frac{1}{4}$R；
故答案为：16R；$\frac{1}{4}$R．

点评 知道导体的电阻大小与导体的长度（当材料和横截面积一定时，导线越长、电阻越大）、横截面积（当材料和长度一定时，导线越细、电阻越大）的具体关系是本题的关键．