Question

15．如图所示的电路中，电源电压6V且保持不变，R₁的阻值为50Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为 0.36A．求：
（1）10秒钟内电流通过 R₁所做的功？
（2）滑动变阻器的最大阻值多大？
（3）若电流表的量程为0～0.6A，那么滑动变阻器连入电路的阻值不能少于多少？

Answer 1

分析 根据电路图可知，两电阻并联，电流表测量干路电流；
（1）已知R₁的阻值为50Ω，电源电压6V，I=$\frac{U}{R}$可求得流经R₁的电流，然后可求得10秒钟内电流通过R₁所做的功；
（2）根据欧姆定律的变形公式求出此时滑动变阻器接入电路的阻值R₂′，最后根据滑动变阻器的最大阻值R₂等于滑片滑入中点时的2倍即可求出；
（3）并联电路中各支路电流互不影响，先根据并联电路的特点求出通过滑动变阻器中的最大电流，再根据欧姆定律的变形公式求出滑动变阻器连入电路的阻值的最小值R_2min．

解答 解：（1）由电路图可知，两电阻并联，U=U_R1=6V，
流经R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{R1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
10秒钟内电流通过R₁所做的功W=UI₁t=6V×0.12A×10s=7.2J；
（2）已知，两电阻并联，电流表测量干路电流；
I₂=I-I₁=0.36A-0.12A=0.24A，
变阻器接入电路的阻值R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.24A}$=25Ω，
因为R₂′=$\frac{1}{2}$R₂，
所以滑动变阻器的最大阻值R₂=2R₂′=2×25Ω=50Ω；
（3）因为电流表的量程为0～0.6A，
所以变阻器支路的最大电流：I_2max=Imax-I₁=0.6A-0.12A=0.48A，
R_2min=$\frac{U}{{I}_{2min}}$=$\frac{6V}{0.48A}$=12.5Ω．
答：
（1）10秒钟内电流通过R₁所做的功为7.2J；
（2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，那么滑动变阻器连入电路的阻值不能少于12.5Ω．

点评 本题考查了电阻并联的特点和欧姆定律的应用，关键是知道并联电路中各支路电流不变．