Question

5．新春正月泉城蓝，小田到泉城广场附近观看传统表演-踩高跷，制作高跷采用密度约为0.75×10³kg/m³且硬度大，弹性好的优质木材．一根高跷长度约为1.4m，体积约为0.002m³，若地面积为12cm²，如图所示，演员的质量约为60kg，取g=10N/kg，通过计算回答：
（1）一根高跷的质量是多少
（2）演员踩高跷表演时对水平地面的压力是多少
（3）演员“金鸡独立”时对地面的压强是多少．

Answer 1

分析 （1）已知木材的密度和一根高跷的体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算质量；
（2）演员踩高跷表演时对水平地面的压力等于高跷和人的重力之和；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$计算演员“金鸡独立”时对地面的压强．

解答 解：（1）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得一根高跷的质量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×0.002m³=1.5kg；
（2）演员踩高跷表演时对水平地面的压力：
F=G_总=（m+m_人）g=（2×1.5kg+60kg）×10N/kg=630N；
（3）演员“金鸡独立”时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{630N}{12×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.25×10⁵Pa．
答：（1）一根高跷的质量是1.5kg；
（2）演员踩高跷表演时对水平地面的压力是630N；
（3）演员“金鸡独立”时对地面的压强是5.25×10⁵Pa．

点评 此题考查密度公式的应用、重力和压强的大小计算，关键是知道演员踩高跷表演时对水平地面的压力等于高跷和人的重力之和；解答过程中应注意单位换算．