Question

8．电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=9伏，保护电阻R₁=100欧，压敏电阻R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯在15秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，求电梯对乘客做功的功率．
（3）当电磁铁线圈电流达到30毫安时：衔铁刚好被吸住．若每个乘客体重为650牛时，试通过计算说明此电梯最多可乘几个人．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用，电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃工作电路接通；
（2）电梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘积，即W=Gh，功率等于功和时间的比值，即P=$\frac{W}{t}$；
（3）当电磁铁线圈电流30mA时，即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.03A，可求R₂的阻值；由图乙得出此时电梯受到的压力，知道一个人的重力，进而求出电梯最多可乘人数．

解答 解：
（1）电梯超载时，压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．
（2）因为电梯克服乘客的重力做功，在15s内将一位重600N的乘客匀速提升15m，
所以做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{600N×15m}{15s}$=600W
（3）当电磁铁线圈电流I=30mA=0.03A时，
即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{100Ω+{R}_{2}}$=0.03A，
解得R₂=200Ω，
由图乙，当R₂=200Ω时，压力F=9000N，
每个人的重力：G_人=650N，
电梯最多可乘人数：
n=$\frac{F}{{G}_{人}}$=$\frac{9000N}{650N}$≈13.8，取13人．
故答案为：
（1）B；
（2）电梯对乘客做功的功率为600W；
（3）此电梯最多可乘13人．

点评 （1）超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大，电磁铁磁性越强；
（2）本题最后一问除不开，不能四舍五入，小数点后面舍去．