Question

10．如图所示的滑轮组中动滑轮、定滑轮的总重均为70N，不计摩擦力和绳重．问：
（1）若绳子自由端的拉力F是70N，重物在拉力F的作用下匀速上升，此时滑轮组的机械效率是多少？
（2）若重物在4s内上升了2m，拉力做了多少功？它的功率是多少？

Answer 1

分析 由图示滑轮组求出承重绳子的有效股数n；则s=nh；
（1）由W=Fs可以求出拉力所做的功，即总功；利用W_额=G_动h求出额外功，则有用功为W_有用=W_总-W_额，
最后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（2）由s=nh求出拉力作用点移动的距离s，利用W=Fs可以求出拉力所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=5；则s=nh；
（1）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{G}_{动}h}{Fs}$=1-$\frac{{G}_{动}h}{Fnh}$=1-$\frac{{G}_{动}}{nh}$可知：
滑轮组效率：η=1-$\frac{{G}_{动}}{nh}$×100%=1-$\frac{70N}{5×70N}$×100%=80%；
（2）若重物在4s内上升了2m，则拉力作用点移动的距离s=nh=5×2m=10m；
所以拉力所做的功：
W_总=Fs=70N×10m=700J；
拉力功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{700J}{4s}$=175W．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力F所做的功为700J；功率为175W．

点评 本题考查机械效率的计算，由图示滑轮组求出滑轮组承重绳子的有效股数、应用滑轮组公式、功的计算公式与效率公式即可正确解题．