题目内容

8．小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（　　）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～20Ω
B．电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A
C．灯泡的最小功率是1.25W
D．该电路的最大功率是2.25W

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步确定变阻器接入电路中阻值的范围，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后确定电流表的示数范围，利用P=I2R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
IL额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为Imax=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
电流最大时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑=R-RL=9Ω-5Ω=4Ω，
则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～20Ω，故A正确；
该电路的最大功率：
Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
此时电路中的电流：
Imin=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A，
则电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故B正确；
灯泡的最小功率：
PL=（Imin）2RL=（0.18A）2×5Ω=0.162W，故C错误．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流．

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