Question

7．如图所示，L是“12V 6W”的小灯泡R₁是定值定值．R₂是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变．
（1）求小灯泡的阻值；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.9A，求R₁的阻值；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求滑片P在中点时通电1分钟，灯泡消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据由=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的阻值；
（2）闭合开关S、S₁，P在a端时，R₂=0Ω，此时R₁与L并联，根据灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律可知通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点可知通过电阻R₁的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）闭合S，断开S₁，此时R₂与L串联，先根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求灯泡消耗的电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡的电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）闭合开关S、S₁，P在a端时，R₂=0Ω，此时R₁与L并联，
由于灯L恰能正常发光，则U₁=U=U_L=12V，
所以，I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
由并联电路的干路电流等于各支路电流之和可得：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，此时R₂与L串联，滑片P在中点时则R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×24Ω=12Ω，
根据串联电路中总电阻等于各电阻之和可知：总电阻R=R₂′+R_L=12Ω+24Ω=36Ω；
电路中的电流为I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{36Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以通电1min，灯泡消耗的电能W=I²R_Lt=（$\frac{1}{3}$A）²×24Ω×60s=160J．
答：（1）小灯泡的阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，滑片P在中点时通电1分钟，灯泡消耗的电能为160J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电路连接方式的判断和知道电源电压保持不变．