题目内容

11.“姣龙号”创造了”中国深度”-下潜7062m,今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山的奥秘.已知:海水密度ρ=1.03×103kg/m3,声音在海水中的传播速度是1500m/s,取g=lON/kg.问:
(1)电磁波传播速度大,但是在海水中的传输距离是短,母船与“蛟龙号”信息传递要借助于声呐,在2700m深处的“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要多长时间?
(2)“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后,排开的水所受的重力是5×103N,它受到的浮力是多少?
(3)任务完成后.起重机把重2.2×105N的“蛟龙号”吊到母船上,起重机滑轮装置原理如图乙,在滑轮装置作用下,“蛟龙号”离开水面后缓慢竖直上升10m后到达甲板,绳子自由端的拉力为68750N,移动的距离是40m,则滑轮装置的机械效率是多少?

分析 (1)知道蛟龙号下潜的深度和海水中的声速,根据v=$\frac{s}{t}$求出“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要的时间.
(2)由阿基米德原理可知,物体受到的浮力等于其排开液体的重力.
(3)对于已经组装好的滑轮组,根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮装置的机械效率.

解答 解:由v=$\frac{s}{t}$得,“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要的时间:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s;
(2)“蛟龙”号受到的浮力等于它排开海水的重力:
F浮=G=5×103N;
(3)因为滑轮组承担物体重力的绳子股数:
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{40m}{10m}$=4,
所以滑轮装置的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4×68750N}$×100%=80%;
答:(1)收到正上方母船的指令需要1.8s;
(2)蛟龙号受到的浮力是5×103N;
(3)滑轮装置的机械效率是80%.

点评 本题以“蛟龙号”为载体综合考查了速度公式、机械效率公式、阿基米德原理公式的理解和应用,有利于学生综合能力的培养.

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