Question

6．一颗图钉尖的面积是5×10^-8m²，图钉帽的面积是0.5×10^-4m²，手指对图钉的压力为20N，请你计算：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，一标准大气压p₀=1.0×10⁵Pa）
（1）图钉尖对墙面产生的压强；
（2）图钉尖对墙面产生的压强相当于水深多少米处产生的压强；
（2）在一标准大气压下图钉帽受到的大气的压力．

Answer 1

分析 （1）固体能够传递压力，当用力按图钉钉帽时，图钉将外力大小和方向不变的进行传递，又知道图钉尖与墙的接触面积，可利用公式p=$\frac{F}{S}$计算图钉尖对墙的压强；
（2）利用公式p=ρgh计算水的深度；
（3）利用公式F=ps计算大气的压力．

解答 解：（1）图钉尖对墙的压力等于手对图钉帽的压力即20N，
图钉尖对墙的压强：p₁=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa；
（2）若p₂=p₁，而p₂=ρ_水gh，
则水的深度：h=$\frac{{p}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×1{0}^{8}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10⁴m；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知大气的压力：
F′=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）图钉尖对墙面产生的压强为4×10⁸Pa；
（2）图钉尖对墙面的压强相当于4×10⁴m深的水所产生的压强；
（3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为5N．

点评 本题考查了固体压强的计算，要知道固体能够传递压力，大小不变，以及固体压强的计算，关键是分清接触面积，但解题时要注意单位的换算．