Question

11．一个空心的铁球恰好能悬浮在水中，已知铁球的质量为1.58kg．
（1）铁球受到的浮力有多大？
（2）此铁球的空心体积有多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出空心铁球的重力，根据铁球恰好悬浮，利用物体的浮沉条件求出空心铁球受到的浮力；利用根据阿基米德原理求出空心铁球排开水的体积，也就是铁球的体积；
（2）根据密度公式求出空心铁球中铁的体积，空心铁球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．

解答 解：（1）因为铁球悬浮，
所以F_浮=G=mg=1.58kg×10N/kg=15.8N；
（2）由公式F_浮=ρ_水V_排g得铁球的体积：
V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{15.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=15.8×10^-4m³；
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
则空心部分体积：
V_空=V_球-V_铁=15.8×10^-4m³-2×10^-4m³=13.8×10^-4m³．
答：（1）铁球受到的浮力为15.8N；
（2）此铁球的空心体积是13.8×10^-4m³．

点评 本题主要考查学生对密度公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时要注意统一单位．