题目内容

1.(多选).水平桌面上有甲、乙、丙三个相同的容器,装有不同的液体,将三个相同的长方体物块A,B,C分别放入三种液体中.静止时三个容器的液面相平.如图所示.则下列判断正确的是(  )
A.物体受到的浮力F浮A>F浮B=F浮C
B.容器对桌面的压力F甲<F乙=F丙
C.放物体之前.液体对容器底的压强  P甲<P乙<P丙
D.放物体之后.液体对容器底的压力 F′A<F′B=F′C

分析 (1)当物体漂浮时,其浮力等于自身的重力;物体下沉时,浮力小于自身的重力;
(2)此时容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和;
(3)液体内部压强和液体的密度和液体的深度有关,故分析即可判断;
(4)根据物体的浮沉情况确定液体密度的大小关系,根据p=ρgh判断液体对容器底压强的关系,从而根据F=pS得出液体对容器底压力的大小关系.

解答 解:A、由于A下沉,所以A的浮力小于重力,B、C漂浮,所以其所受的浮力与其自身的重力相等,故F浮A<F浮B=F浮C,故A错误;
B、由于A下沉,故ρ甲<ρ物;B漂浮,故ρ乙>ρ物;丙漂浮,故故ρ丙>ρ物;且在丙中漂浮的更厉害,所以ρ丙>ρ乙;故密度关系是:ρ甲<ρ乙<ρ丙;
且能看出,丙液体体积最大,质量最大,甲液体体积最小,质量最小,且A、B、C三个物体相同,容器相同,所以丙容器对桌面的压力最大,其次是乙,最小的是甲,故容器对桌面的压力F甲<F乙<F丙,故B错误;
C、据B可知,放物体之前,丙容器中的液体最多,且丙的密度最大,据P=ρgh可知,丙容器底所受的压强最大,其次是乙,再次是甲,故放物体之前,液体对容器底的压强p甲<p乙<p丙,故C正确;
D、由题意知,甲的密度小于物体的密度,乙、丙的密度大于物体的密度,二者浮力相等,根据ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知,丙的密度最大,由p=ρ液gh得,甲对容器底的压强最小,丙对容器底的压强最大,容器底面积相同,由F=pS可知,容器底所受液体压力关系为:F′A<F′B<F′C,故D错误.
故选C.

点评 该题考查了液体压强和阿基米德原理的理解和应用,理清题意,分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键,其难度很大.

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