Question

1．一个实心正方体，体积为1×10^-3m³，用细绳吊着浸没在盛水的圆柱容器中，绳子的拉力为69N，如图所示，已知容器的底面积为100cm²，g取10N/kg，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）放入物体后水对容器底部增加的压强．

Answer 1

分析 （1）由题意求出正方体排开水的体积，由浮力公式求出物体受到的浮力；
（2）求出重力，再根据G=mg求出密度，最后求出密度；
（3）求出容器中水面高度差，根据p=ρgh求出对容器底部受到压强的增大值．

解答 解：（1）浸没在盛水的圆柱形容器中，因此V_排=V_物=1×10^-3m³
物体受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）G=F_浮+F_拉=10N+69N=79N；
根据G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{79N}{10N/kg}$=7.9kg
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.9N}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=7.9×10³kg/m³
（3）物体浸入前后，排开液体体积为1×10^-3m³
那么液体高度增加为：△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.1m；
容器底部受到液体的压强增大了△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
答：（1）物体受到的浮力为10N；
（2）物体的密度为7.9×10³kg/m³；
（3）物体浸入前后，容器底部受到液体的压强增大了1000Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理、液体压强公式和物体浮沉条件的灵活运用，虽然涉及的知识点较多、综合性较强，但都是基础内容，也是我们需要掌握的内容．