Question

6．如图所示容器中盛有2dm³的水，当把一个体积为10dm³，形状和容器相似且直径略小于容器内径的圆柱体放入此容器中时，水面恰好将圆柱体淹没，g取10N/kg，求
（1）水的重量；
（2）圆柱体所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV计算水的质量，根据G=mg计算水的重力；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排即可求浮力．

解答 解：（1）水的体积V_水=2dm³=2×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水的重力G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N；
（2）由于水面恰好将圆柱体淹没，则圆柱体排开水的体积为V_排=V_物=10dm³=1×10^-2m³，
圆柱体受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N．
答：（1）水的重力为20N；
（2）圆柱体所受的浮力为100N．

点评 本题考查密度公式和阿基米德原理的应用，本题关键是注意不能受容器里的水比较少则产生的浮力就小的影响，知道所受浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与液体的重力无关．