Question

20．如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌．该车满载时总重为2.5×10⁵N，为减小对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2m²．该车正常工作时，每小时可以将60m³的混凝土输送到10m高的楼上．求：（ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³）
（1）该车满载时，静止在水平路面上时对路面的压强．
（2）该车将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）该车满载时，静止在水平路面上时对路面的压力等于车的重力，又已知总接触面积，根据压强公式求出该车满载时对路面的压强；
（2）先根据密度的变形公式求出混凝土的质量，再根据G=mg求出混凝土的重力，然后根据W=Gh即可求出克服混凝土重力所做的功．

解答 解：
（1）该车满载静止在水平路面上时，对路面的压力：F=G=2.5×10⁵N；
则该车满载时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，60m³混凝土的质量：
m′=ρ_混凝土V=4.3×10³kg/m³×60m³=2.58×10⁵kg；
混凝土受到的重力：G′=m′g=2.58×10⁵kg×10N/kg=2.58×10⁶N，
将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功：
W=G′h=2.58×10⁶N×10m=2.58×10⁷J；
答：（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）该车将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功为2.58×10⁷J；

点评 本题考查了压强公式、密度和重力公式、功的计算公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．