Question

12．混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点．某新型的电能过低时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量．当需要高速行驶或蓄电池可以给蓄电池充电．车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了5.4×10⁷J，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）若所用燃料的热值是4.5×10⁷J/kg，测试过程中消耗8kg的燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？
（3）内燃机工作时转化成电能的效率．

Answer 1

分析 （1）由图象可知车速为50km/h时受到的阻力，汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，
知道汽车匀速行驶的速度和时间，根据s=vt求出行驶的路程，根据W=Fs求出汽车发动机的牵引力做的功；
（2）知道燃料的热值和质量，利用Q=mq求燃料完全燃烧放出的热量；
（3）根据η=$\frac{{W}_{电}}{Q}$×100%求出内燃机工作时转化成电能的效率．

解答 解：（1）由图象可知，当汽车的速度为50km/h，汽车所受的阻力f=4000N，
汽车匀速行驶时，根据二力平衡条件可知，
汽车所受的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=4000N，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽车行驶的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×10⁴m，
则汽车牵引力做的功：
W=Fs=4000N×2.5×10⁴m=1×10⁸J．
（2）燃料完全燃烧放出的总热量：
Q=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J．
（3）内燃机工作时转化成电能的效率：
η=$\frac{{W}_{电}}{Q}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%=15%．
答：（1）汽车牵引力做的功为1×10⁸J；
（2）放出的总热量是3.6×10⁸J；
（3）内燃机工作时转化成电能的效率为15%．

点评 本题综合考查了功的计算、热量的计算以及热机的效率等，是一道生活中的物理题，有其实用价值，关键是公式及变形公式的灵活运用，总体来说难度不大．需要认真审题，其中效率是内燃机工作时转化成电能的效率．