Question

8．把质量为50kg温度为20℃的水加热到90℃，水需要吸收多少热量？若这些热量由煤燃烧供给．
（1）则需要燃烧多少煤？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃，煤的热值q_煤=3.0×10⁷J/kg，不计热损失）
（2）如果煤的燃烧效率为80%，则需要多少的煤？

Answer 1

分析 知道水的质量、初温和末温，利用Q_吸=cm_水（t-t₀）求水吸收的热量；
（1）若不计热损失，Q_放=Q_吸，利用Q_放=mq求需要燃烧煤的质量；
（2）如果煤的燃烧效率为80%，Q_吸=Q_放×80%，再利用Q_放=mg求需要燃烧煤的质量．

解答 解：
水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（90℃-20℃）=1.47×10⁷J；
（1）不计热损失，Q_放=Q_吸=1.47×10⁷J，
由Q_放=mq可得需要燃烧煤的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.47{×10}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.49kg；
（2）如果煤的燃烧效率为80%，
则煤燃烧放出的热量：Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}}{80%}$=$\frac{1.47×1{0}^{7}J}{80%}$=1.8375×10⁷J，
由Q_放=mq可得需要燃烧煤的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{1.8375×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.6125kg．
答：水需要吸收1.47×10⁷J的热量；
（1）不计热损失，需要燃烧0.49kg煤；
（2）如果煤的燃烧效率为80%，则需要0.6125kg的煤．

点评 本题考查学生对吸热公式Q_吸=cm△t、Q_放=qm和效率公式的掌握和运用，计算时注意条件．