Question

17．根据下列要求作图：

（1）如图甲所示，小明想要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直射入井中，请在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数．
（2）如图乙所示，将一块木板放在平面镜前，小明的眼晴用A点表示，他的脚尖用B点表示，请画出小明通过平面镜看到自己脚尖的光路图．
（3）如图丙所示，一束光射向三棱镜，画出这束光经三棱镜两次折射的大致光路．

Answer 1

分析 （1）知道了反射光线的位置（太阳光竖直射入井中），反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置．反射光线竖直射入井内，和水平面成90°角，根据图中标出的入射光线和水平面的夹角，易求出入射光线和反射光线的夹角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度数．在标反射角的度数时要注意：反射角是反射光线和法线的夹角．
（2）根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．先做出脚尖A关于平面镜的对称点（脚尖的像）A′，连接像点和人的眼睛，与平面镜交于点O，连接AO、BO即可．
（3）根据光的折射定律作出光路图：光从空气中斜射入玻璃中时，折射角小于入射角；光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角．

解答 解：（1）由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线OB；然后作∠AOB的角平分线即为法线（ON）．
由图知：反射光线和入射光线的夹角∠AOB=30°+90°=120°；
则反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°，如图所示：

（2）先做出脚尖A关于平面镜的对称点A′，即脚尖在平面镜中成的像，连接像点A′和人的眼睛B，与平面镜交于O，连接AO就是入射光线，OB为反射光线，如图所示，可见小华能通过平面镜看到自己的脚尖．

（3）第一条光线是光从空气斜射入玻璃中，折射光线向靠近法线的方向偏折；
第二条光线是光从玻璃斜射入空气中，折射光线向远离法线的方向偏折，即折射光线向三棱镜的底边偏折．
如图所示：

点评 （1）知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．
（2）本题主要考查的是平面镜的成像特点及其应用．利用好反射光线好像是从虚像上发出的．
（3）本题主要考查光的折射定律，画出法线是作图的依据．