Question

6．火车在进入隧道前必须鸣笛．若火车速度为180km/h，声音在空气中的传播速度是340m/s，司机在鸣笛后2s时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则：
（1）鸣笛时火车到隧道口的距离是多少？（声速为340m/s）
（2）自鸣笛时刻开始计算还要多少时间才能开到隧道口？

Answer 1

分析 （1）此题的声源是运动的物体，用公式s=vt分别算出3s时间内声音传播的路程s₁和列车前进的距离s₂，鸣笛时列车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，求出s．
（2）根据求得的列车鸣笛时距隧道口距离，利用速度公式变形即可求得时间

解答 解：（1）火车的速度v₂=180km/h=50m/s，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
列车鸣笛后2s时间内声音传播的路程为：s₁=v₁t=340m/s×2s=680m；
2s内列车前进的距离为：s₂=v₂t=50m/s×2s=100m；
根据关系式：2s=s₁+s₂；
列车鸣笛时距隧道口距离为：s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{680m+100m}{2}$=340m．
（2）由公式v=$\frac{s}{t}$得：
自鸣笛时刻开始到隧道口所用时间t=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{340m}{50m/s}$=6.8s．
答：（1）鸣笛时火车到隧道口的距离是340m；（2）自鸣笛时刻开始计算还要6.8s时间才能开到隧道口．

点评 用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s₁、s₂是本题的基础问题，找到鸣笛时的距离s和s₁、s₂的关系，是解出本题的难点，也是突破口．