Question

12．如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“40Ω 1.5A”，灯泡标有“2.5V   1.25W”字样（灯丝电阻不变）．闭合开关，要求两电表的示数均不能超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，电压表示数变大，灯泡变亮
• B． 当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，电压表与电流表示数的比值变大
• C． 灯泡的最小功率是0.05 W
• D． 滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，进一步判断亮暗的变化；根据欧姆定律结合滑动变阻器接入电路中的电阻判断电压表与电流表示数的比值变化；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律和串联电路电流特点求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中电阻的范围，根据P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，故A错误；
当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，接入电路中的电阻变小，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表示数的比值等于R接入电路中的电阻，
所以，电压表与电流表示数的比值变小，故B错误；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的功率最小，
此时灯泡两端的电压：
U_L=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，故D正确；
灯泡的最小功率：
P_L=（I_小）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大和最小电流的确定．