题目内容

2．实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”实验时得到的数据记录（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，球的体积计算公式为V=$\frac{4}{3}$πr3）
次序固体球的半径
r/（×10-3m）		固体球的密度
ρ/（×103kg•m-3）		固体球匀速下沉的速度v/（m•s-1）
10.52.00.55
21.02.02.20
31.52.04.95
40.53.01.10
51.03.04.40
60.54.01.65
71.04.06.60
（1）第1、2、3三组数据可知，因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时受到重力与浮力并不相等，重力与浮力之比为2：1；
（2）结合表格中的数据分析，若固体球的半径为2.0×10-3m，密度为3.0×103kg/m3，则其在水中匀速下沉的速度是17.6m/s．

分析 （1）物体的重力G=ρ物gV，浮力F浮=ρ液gV排，根据已知条件分析重力与浮力之比；
（2）分析固体下沉时的速度和固体的半径，可以找出规律；
根据固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的半径的关系，可以求出速度的大小．

解答 解：
（1）1、2、3三组数据，球的密度均为2×103kg/m3，球在下沉过程中，都是完全浸没的，所以V排=V球；
则G球=ρ球gV，F浮=ρ水gV，所以重力与浮力之比恰好为2：1；
（2）分析4、5组数据可以知道固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值，为4.4；
固体球的半径为2.0×10-3m，密度为3.0×103kg/m3，在水中匀速下沉的速度v=（2.0×10-3）2×4.4m/s=17.6m/s．
故答案为：（1）2：1；（2）17.6．

点评 本题考查知识点比较多，考查了物体做匀速运动时的受力情况，运用了控制变量法找规律，主要考查学生对所学物理知识的灵活运用能力．

练习册系列答案
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（3）某小组同学在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡，你认为他们的做法是错误．
动力（F1/N）动力臂（L1/cm）阻力（F2/N）阻力臂（L2/cm）
3663
2552
4224
3692
3426
4428
（4）实验的结果如表所示．
甲同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂
乙同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力×动力臀=阻力×阻力臂
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