Question

7．如图甲所示，重为G、底面积为S的圆柱形容器（不计容器壁的厚度）放置在水平桌面上，容器内装有密度为ρ、重为G₁的液体；将体积为V、重为G₂的长方体物块A用细线系好，使A浸没在液体中，如图乙所示，此时细线对物块A的拉力为F，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲图中，容器底部所受液体的压强为$\frac{{G}_{1}}{S}$
• B． 乙图中，液体对物块A作用的合力大小为F-ρgV
• C． 乙图中，物块A所受的重力与拉力的合力大小是ρgV
• D． 乙图中，容器对桌面的压力为G+G₁+G₂-F

Answer 1

分析 （1）甲图中，容器底部所受液体的压力等于液体的重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）乙图中，液体对物块A作用的合力为物块A受到的浮力，利用力的合成分析解答；
（3）利用力的合成，结合F=G₂-F_浮，F_浮=ρgV_排=ρgV分析解答；
（4）乙图中，容器对桌面的压力等于容器、容器内液体与物块A所受浮力之和．

解答 解：A、由图可知，甲容器为直壁容器，容器底部所受液体的压力等于液体的重力，即F_压=G₁，则容器底部所受液体的压强为p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{{G}_{1}}{S}$．故A正确；
B、分析可知，乙图中，液体对物块A作用的合力就是物块A受到的浮力，根据力的合成可得F_合=F_浮=G₂-F，故B错误；
C、乙图中，物块A所受的重力与拉力的合力大小为${F}_{合}^{′}$=G₂-F，而根据F_浮=G₂-F可得F=G₂-F_浮，F_浮=ρgV_排=ρgV，所以${F}_{合}^{′}$=ρgV．故C正确；
D、乙图中，容器对桌面的压力等于容器、容器内液体与物块A所受浮力之和，即${F}_{压}^{′}$=G+G₁+F_浮，而F_浮=G₂-F，所以${F}_{压}^{′}$=G+G₁+G₂-F，故D正确．
故选ACD．

点评 此题考查液体压强的计算、力的合成与运用、浮力的大小计算，是一道综合性较强的题目，关键是公式的选择与灵活运用．