Question

【题目】小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s ． 将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变．

（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ， 小球机械能的变化情况是 ．
（2）实验中所用小球的质量为kg ， 全过程中，弹簧中弹力的最大值为N．
（3）如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于（填“平衡”或“非平衡”）态．

Answer 1

【答案】
（1）先变大后变小,不变
（2）0.1,8.14
（3）非平衡
【解析】解：（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小．小球动能先变大后变小；只有动能和弹性势能的改变，机械能守恒．
（2）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．
开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向下，小球速度减小．
由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大．
此时，由图可知弹簧的压缩量△L=5cm，由平衡条件得；G=F=0.2N/cm×5cm=1N．
小球的质量为： ；
由图可知，当小球速度为零时，弹簧的压缩量最大为L=40.7cm=0.407m，此时小球所受弹簧的弹力F弹=0.2N/cm×40.7cm=8.14N．
（3）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．
开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，弹力大于重力，小球处于非平衡状态．
所以答案是：（1）先变大后变小；不变；（2）0.1；8.14；（3）非平衡．
【考点精析】利用二力平衡条件的应用和影响动能的因素对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）；运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大．