Question

4．小强同学利用学过的物理知识设计了一个拉力计，如图，弹簧右端和金属片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R间的摩擦不计），定值电阻R₀，R是一根长为5cm的均匀电阻丝，电源电压U=3V，电流表的量程为0～0.6A，请回答：
（1）小强在电路中连入R₀的目的是防止电流过大而烧坏电流表（或保护电路）．
（2）闭合开关S，当拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电流表满偏（指针指向量程表最大度数），可知定值定值电阻R₀=5Ω，当拉环不受力时，滑片P处于a端，电流表读数是0.1A，则电阻丝的阻值R=25Ω．
（3）电流表读数为0.3A时，可计算出弹簧被拉长了4cm．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，如果没有R₀，当拉力过大使ab电阻丝接入电路的电阻过小，电路中电流过大可能烧坏电流表；
（2）闭合开关S，当拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电路为R₀的简单电路，电流表的示数最大，根据欧姆定律求出定值电阻的阻值；当拉环不受力时，滑片P处于a端，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻串联求出电阻丝的阻值的阻值；
（3）根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路电压特点求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出R₁接入电路部分的电阻，由电阻丝的电阻值是均匀的得出弹簧被拉长的长度．

解答 解：（1）小强的回答不正确．电路中必须接入R₀，其目的是保护电流表；
（2）闭合开关S，当拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电路为R₀的简单电路，电流表的示数最大为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
当拉环不受力时，滑片P处于a端，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，
则电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝的阻值：
R=R_总-R₀=30Ω-5Ω=25Ω；
（3）当电流表读数为O.3A时，R₀两端的电压：
U₀=I₁R₀=0.3A×5Ω=1.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压为：
U₁=U-U₀=3V-1.5V=1.5V，
则R₁接入电路部分的电阻：
R₁′=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
因R是均匀的电阻丝，
所以，可知弹簧被拉长的长度：
△L=$\frac{L}{{R}_{1}}$×（R₁-R₁′）=$\frac{5cm}{25Ω}$×（25Ω-5Ω）=4cm．
故答案为：
（1）防止电流过大而烧坏电流表（或保护电路）；
（2）5；25；
（3）4．

点评 能否通过图甲准确判断定值电阻R₀与可变电阻R_ab的电路关系，了解滑片在不同位置时电路所处的状态，并转化成弹簧被拉长的长度对应的示数是本题的解题关键．