Question

14．如图所示，是家用保温式电饭锅的电路原理图，S是手动、温控一体开关--必须用外力按下才能闭合，但当锅底温度达到大约103℃以上时，会自动弹起断开进入保温状态．已知R₂=495Ω，电饭锅的额定加热功率为880W．
（1）分析电路原理图或根据你的实际生活经验，如果不按下开关S，电饭锅不能 煮熟饭（选填“能”或“不能”）
（2）当电饭锅处于正常加热状态时，电路中的电流是多大？加热状态下通电20min产生的电热是多大？
（3）当电饭锅处于保温状态时，保温功率是多大？

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，电阻R₂与R₁串联；开关S₁闭合，R₂短路，电路中只有R₁工作．两种情况下的总功率用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析．
（2）已知电饭锅正常加热状态的额定电压和额定功率，利用I=$\frac{P}{U}$求电流，根据公式Q=W=Pt计算电热．
（3）根据欧姆定律求出电阻R₁，已知保温状态下两个电阻串联，此时电饭锅的功率用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算．

解答 解：（1）开关S断开时，电阻R₁和R₂串联，电路消耗的总功率为P_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
开关S₁闭合，R₂短路，电路中只有R₁工作，电路消耗的功率为P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
则P₁＞P_串，即只有R₁工作时为加热状态，所以如果不按下开关S，电饭锅处于保温状态，不能煮熟饭．
（2）已知正常加热状态时，P_加热=880W，
由P=UI得：正常加热状态时电路中的电流I_加热=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
加热状态下通电20min产生的电热Q=W=Pt=880W×20×60s=1.056×10⁶J；
（3）由欧姆定律得：电阻R₁=$\frac{U}{{I}_{加热}}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
保温状态下电路的总电阻为R=R₁+R₂=55Ω+495Ω=550Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：电饭锅的保温功率为P_保=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{550Ω}$=88W．
答：
（1）不能；  
（2）在加热状态下电路中的电流为4A； 加热状态下通电20min产生的电热是1.056×10⁶J；
（3）保温状态电饭锅的功率为88W．

点评 对档位较多的用电器，判断具体的档位也就是判断功率的大小．判断用电器功率大小一般用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．