Question

18．如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为6V，电流表A的示数为1A，若将R₂与R₃互换位置后，发现三表示数均不变，则电源电压为7V，电阻R₂的阻值是3Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，将R₂和R₃对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明：R₂=R₃，依据已知条件，利用欧姆定律进行解答．

解答 解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，R₂+R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω
将R₂和R₃对换位置后，电流表、电压表示数均不变，
则R₂=R₃，R₂=R₃=3Ω，R₁=1Ω，
电源的电压：
U=IR=I（R₁+R₂+R₃）=1A×（1Ω+3Ω+3Ω）=7V．
故答案为：7；3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是学生学会灵活分析电路的连接并根据题意得出R₂=R₃．