Question

8．如图所示是电热水壶铭牌．为了测量它烧水时的实际功率，石磊和哥哥合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装了0.6L 20℃的水，接入家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃所用的时间是3.5min．同时观察到家中电能表（见图）转过的转数正好为180转（r）．已知水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）、水的密度是：ρ=1.0×10³kg/m³请根据相关信息，
求：
（1）电水壶中的水的质量；
（2）电水壶中水吸收的热量；
（3）电水壶烧水的实际功率．（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，根据m=ρV求出水的质量；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能转盘转过3000转，据此求出此时电水壶消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶烧水时的实际功率．

解答 解：（1）水的体积：
V=0.6L=0.6dm³=6×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，电水壶中的水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
（2）电水壶中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-20℃）=2.016×10⁵J；
（3）电水壶消耗的电能：
W=$\frac{180}{3000}$=0.06kW•h=2.16×10⁵J，
t=3.5min=210s，
则电水壶烧水的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{210s}$≈1028.6W．
答：（1）电水壶中的水的质量为0.6kg；
（2）电水壶中水吸收的热量为2.016×10⁵J；
（3）电水壶烧水的实际功率为1028.6W．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、电功率公式的应用，明确电能表参数的含义是关键，要注意单位的换算．