Question

5．一只电阻R₁=40Ω，它和未知电阻R₂串联后接入电路中，总电流为0.075A；它和未知电阻R₂并联后接入电路中，总电流为0.3A．求：
（1）R₂的电阻；
（2）相同时间内，前、后两次电流通过R₂做的功率之比．

Answer 1

分析 （1）先根据欧姆定律的表示出两电阻串联和并联时电路中的电流；再利用串并联电路电阻的特点求出R₂的电阻；
（2）根据P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出相同时间内，前、后两次电流通过R₂做的功率之比．

解答 解：（1）由欧姆定律可知，0.075A=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{40Ω+{R}_{2}}$-----①
0.3A=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}×{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{U}{\frac{40Ω×{R}_{2}}{40Ω+{R}_{2}}}$------②
联立①②可得，R₂=40Ω，U=6V；
（2）相同时间内，前、后两次电流通过R₂做的功率之比：P：P′=（0.075A）²×40Ω：$\frac{{（6V）}^{2}}{40Ω}$=1：4．
答：（1）R₂的电阻为40Ω；
（2）相同时间内，前、后两次电流通过R₂做的功率之比为1：4．

点评 本题综合考查欧姆定律的应用、串并联电路电阻的特点以及功率公式的应用，有一定的难度．