Question

17．（1）定值电阻R₁和R₂并联后，接在电压可调的电源两端，干路电流I随电源电压U变化关系的图象如图所示．已知R₁=10Ω，则R₂=10Ω．
（2）有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2A．若将它接在20V的电源上，为使其正常工作，应串联阻值为60Ω的电阻．

Answer 1

分析 （1）由I-U图象找出电路电压U所对应的电流I，然后由欧姆定律求出电路的总电阻；由并联电路特点求出电阻R₂的阻值．
（2）计算知电源的电压大于电阻两端允许所加的最大电压，根据串联分压特点可知应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端分得的最小电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出串联电阻的最小阻值．

解答 解：
（1）由图象可知，当电源的电压U=7V时，干路电流I=1.4A，
根据欧姆定律可得，并联电路的总电阻：
R_并=$\frac{U}{I}$=$\frac{7V}{1.4A}$=5Ω，
因为并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻两端允许所加的最大电压：
U₁=IR₁=0.2A×40Ω=8V，
因串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻R₂两端的最小电压：
U₂=U-U₁=20V-8V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，串联电阻的最小阻值：
R=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω．
故答案为：（1）10；（2）60．

点评 （1）本题考查了电阻的并联特点和欧姆定律的应用，解题的关键是根据图象得出并联电路中电源的电压和对应的电流求出并联电路的总电阻．
（2）本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的分压特点可知要使电阻正常工作需要串联另一个电阻．