题目内容
3．
如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，小块A有$\frac{2}{5}$的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A有向下的拉力为F1．打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A有向上的支持力（大小等于A的重）的为F2，求F1、F2之比．
分析 （1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．
（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G
（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮-G因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案．
解答 解：
（1）此时容器底部受到的水的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木块漂浮，所以G=F浮=ρ木gV=ρ水g×$\frac{2}{5}$V，
由此可得ρ木=$\frac{2}{5}$ρ水=0.4×103kg/m3；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，
此时水面的大致位置如下图：
故此时弹簧的拉力：F1=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV，
但物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有：
F2=G=ρ木gV，
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}gV-{ρ}_{木}gV}{{ρ}_{木}gV}$=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{1000kg/{m}^{3}-400kg/{m}^{3}}{400kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{2}$．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．
（2）木块A的密度为0.4×103kg/m3．
（3）Fl、F2之比为3：2．
点评 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．
冬季，小鹏爸爸的养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小鹏根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 200W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A．该装置从17：00 至第二天早晨 7：00 处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压 U 恒为220V，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．| A． | 较宽的坐垫可以增大压强 | |
| B． | 自行车的刹车把手实际上是一个费力杠杆 | |
| C． | 轮胎表面凹凸的花纹可以增大摩擦 | |
| D． | 骑自行车上坡前加紧用力蹬车是为了增大惯性 |
如图所示，由a、b两种物质制成的甲、乙两个实心球的体积相等，此时天平平衡．则甲、乙两球的质量之比为2：1．a、b两种物质的密度之比为2：1．若用a、b两种物质分别制成质量相同的两个正方体A、B，则正方体A、B的体积之比是1：2．