Question

20．把质量相同的水和水银一起倒入一圆柱形容器中，它们的总高度是73cm（ρ_水银=13.6g/cm³），此时水银柱的高度是（　　）

• A． 5cm
• B． 36.5cm
• C． 13.6cm
• D． 缺少条件，无法计算

Answer 1

分析 知道水和水银的密度，并且质量相同，根据密度公式得出二者的体积关系；从而得出二者的高度关系，又知道它们的总高度，进一步求水银柱的高度．

解答 解：ρ_水=1g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，m_水=m_水银=m，
所以水和水银的体积之比：V_水：V_水银=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$：$\frac{m}{{ρ}_{水银}}$=ρ_水银：ρ_水=13.6g/cm³：1g/cm³=13.6：1；
因为V=Sh，水和水银一起倒入同一容器，
所以水和水银的高度之比：h_水：h_水银=$\frac{{V}_{水}}{S}$：$\frac{{V}_{水银}}{S}$=V_水：V_水银=13.6：1，
由题知，h_水+h_水银=73cm，
所以h_水=73cm-h_水银，
则（73cm-h_水银）：h_水银=13.6：1，
解得：h_水银=5cm．
故选A．

点评 本题考查了密度公式的应用，能得出水和水银的体积关系是本题的关键，注意单位统一．