Question

8．如图所示，将一块重为5N的物体用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面的高度由14cm上升到16cm．已知细线对物体的拉力为1N，容器的重力为2N，物体与水的摩擦阻力忽略不计．g取10N/kg，求：
（1）容器中水的质量；
（2）容器对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）通过称重法求出浮力的大小，再计算物体的体积，而后计算出该容器的体积，进而计算出水的质量；
（2）水平面的物体，对水平面的压力大小与物体的重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解题．

解答 解：（1）物体在水中受到的浮力是F_浮=G-F_拉 即F_浮=5N-1N=4N，
由阿基米德原理可知，F_浮=ρ_液gV_排
可以计算出物体的V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10n/kg}$=0.0004m³
设圆柱体的底面积是S
则V_柱=V_排=S（h₂-h₁）
S=$\frac{{V}_{排}}{{h}_{1}-{h}_{2}}$$\frac{0.0004{m}^{3}}{0.16m-0.14m}$=0.02m²
则容器中水的质量为：m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh₁=1000kg/m³×0.02m²×0.14m=2.8kg
（2）水的重力：G_水=m_水g=2.8kg×10N/kg=28N，
水平桌面受的压力为：F_压=G_容+G_水+G_物-F_拉=2N+28N+5N-1N=34N，
桌面受的压强为：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{34N}{0.02{m}^{2}}$=1700Pa．
答：（1）容器中水的质量为2.8kg；
（2）容器对水平桌面的压强为1700Pa．

点评 本题考查了压强、密谋的计算，要熟练掌握公式的变形及其运用，综合性较强，有一定难度．