Question

20．体积是30cm³的空心铜球，其质量为89g，往空心部分注满另一种物质，球的总质量为245g，求这种物质的密度．（已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
用总质量减去空心铜球的质量即为注入物质的质量，因为空心部分注满另一种物质，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出这种物质的密度．

解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，球壳（铜球所含铜）的体积：
V_壳=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的体积：V_空心=V_球-V_壳=30cm³-10cm³=20cm³；
注入物质的质量：m_物质=m_总-m_球=245g-89g=156g，
因为空心部分注满另一种物质，则V=V_空心，
注入物质的密度：
ρ_物质=$\frac{{m}_{物质}}{{V}_{\;}}$=$\frac{156g}{20c{m}^{3}}$=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³．
答：这种物质的密度是7.8×10³kg/m³．

点评 本题考查的是空心混合物的密度计算，关键是知道空心部分的体积就等于空心部分所装物质的体积，这也是此题的突破点．