Question

11．安徽省九华山是我国著名的道教胜地和旅游景点．九华山索道全长1400m，上、下高度差约600m，单个吊车载满两人后的总重是2500N．以单个吊车载满两人为例，回答下列问题．  
（1）吊车与索道的接触面积以0.01m²计，索道上挂吊车处的钢索承受的压强是多大？
（2）单个吊车从索道最高处运行到最低处，吊车和人的重力做多少功？
（3）若单个吊车从索道最高处运行到最低处，需时20分钟，吊车和人的重力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由重力和压力的关系可求得压力，由压强公式即可求得压强；
（2）由重力做功的公式W=Gh可求得重力所做的功；
（3）由功率公式P=$\frac{W}{t}$可求得重力做功的功率．

解答 解（1）钢索所承受的压力F=G=2500N
则钢索所承受的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2500N}{0.01{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）从最高处运行到最低处时，吊车下降的高度为h=600m，
重力所做的功：W=Gh=2500N×600m=1.5×10⁶J；
（3）吊车和人的重力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{1200s}$=1250W．
答：（1）钢索所承受的压强为2.5×10⁵Pa；
（2）重力所做的功为1.5×10⁶J；
（3）吊车和人的重力做功的功率为1250W．

点评 本题联系生活中的实际考查物理知识，此类题目较多；从本题来看，考查的均为基础知识，只要我们认真审题，都能顺利求解．