Question

17．在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的大小及其功率．

Answer 1

分析 （1）由乙图直接读出20s内拉力做的功，即总功，已知物重和提升的调度，根据W_有=Gh求有用功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求机械效率；
（2）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，已知总功，根据W=Fs变形公式求出拉力的大小；
已知时间，根据P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：（1）拉力做的功即总功，由乙图可得：他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m做的总功
W_总=800J，
在这个过程中做的有用功：W_有=Gh=120N×5m=600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（2）物体上升5米，绳端移动的距离：s=nh=2×5m=10m，
根据W=Fs，拉力的大小：F=$\frac{{W}_{总}}{S}=\frac{800J}{10m}$=80N；
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
答：（1）该滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力的大小为80N，拉力的功率40W．

点评 本题考查有用功、机械效率、功、功率的计算，从图中获取效的信息是解题的关键．