Question

14．用如图所示的滑轮组提升物体A．在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机给绳子自由端提供一个竖直向下的拉力F，已知物体A重为800N，拉力F大小为500N，物体A上升5m所用时间为10s，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：
（1）卷扬机的功率；
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）分别计算出有用功和总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）绳子移动距离：
s=nh=2×5m=10m，
绳子在拉力作用下的移动速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得卷扬机的功率：
P=Fv=500N×1m/s=500W；
（2）卷扬机所做有用功：
W_有=Gh=800N×5m=4000J，
卷扬机所做总功：
W_总=Fs=500N×10m=5000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
答：（1）卷扬机的功率为500W；
（2）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了有关滑轮组的计算，利用好公式s=nh和P=Fv是关键．