Question

16．如图所示电路，灯L标有“3V  0.9W”，小灯泡电阻不随温度改变，滑动变阻器R上标有“50Ω，1A”的字样，电压表量程为0～3V，则灯L正常工作时的电流为0.3A．若电源电压为4.5V且保持不变，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接人电路的阻值范围是5Ω～20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯L正常工作时的电流；
（2）比较灯泡正常工作时的电流和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的最小阻值和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯L正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常工作时的电流为0.3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的最小阻值和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
所以，滑动变阻器允许接人电路的阻值范围是5Ω～20Ω．
故答案为：0.3；5Ω～20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大电流和滑动变阻器接入电路中的最小阻值是关键．