Question

3．如图所示电路，R₂=3Ω，电源电压为9V且保持不变，当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.6A，则R₁为12Ω；当S₁、S₂都合上时，电流表的示数为1.25A，R₃的阻值是18Ω．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，再根据欧姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=15Ω-3Ω=12Ω；
（2）当S₁、S₂都合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I′-I₁=1.25A-0.75A=0.5A，
R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω．
故答案为：12Ω；18Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．