Question

7．如图所示，L是“12V  6W”的小灯泡，R₁是定值电阻，R₂是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变．
（1）求小灯泡的阻值；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.9A，求R₁的阻值？
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移动过程中，电路消耗的最小功率？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，R₁与灯泡并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）闭合开关S，断开开关S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，R₁与灯泡并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L额=12V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）闭合开关S，断开开关S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω+24Ω}$=0.25A，
电路消耗的最小功率：
P_小=UI′=12V×0.25A=3W．
答：（1）小灯泡L的阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值为30Ω；
（3）电路消耗的最小功率为3W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别以及知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．