Question

9．如图所示为一种能漂浮在水上的城市，装有太阳能电池板动力装置，可自由移动．若该漂浮城市的排水量约为1.6×10¹¹kg，则其满载时受到的浮力约为1.6×10¹² N．若该漂浮城市在平静的海面上沿直线运动，设运动过程中受到的阻力不变，从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F及运动速度随时间的变化关系分别如图甲和图乙所示，则从第50s到100s内牵引力做的功为2×10¹⁰J．

Answer 1

分析 物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，判断此时物体的运动速度，知道拉力F的大小，从而可利用公式W=FS=Fvt计算拉力F做的功．

解答 解：（1）漂浮城市的排水量m=1.6×10¹¹kg，
漂浮城市满载时受到海水的浮力F_浮=G=mg=1.6×10¹¹kg×10N/kg=1.6×10¹²N；
（2）从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，
即物体所受到的摩擦力大小与拉力F大小相等，
从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×10⁸N，
由速度与时间图象乙可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
所以牵引力F做的功为：
W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
故答案为：1.6×10¹²；2×10¹⁰．

点评 此题考查了物体漂浮时浮力的计算、阻力的计算，并且考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题．