Question

19．2017年4月上饶文化创意产业博览会在广丰区洋口镇隆重举行，小萱在“五•一”期间参观“文博会”时带回了一块信江河里最美的石头“黄蜡石”，她很想知道这块黄蜡石的密度，于是进行了实验：她先测出一个溢水杯装满水后的总质量为85g（图甲），再将黄蜡石浸没在溢水杯中的水里，测出总质量为115g（图乙），最后取出黄蜡石再测出剩余的水和溢水杯的总质量为65g（图丙）．求（g=10N/Kg）
（1）黄蜡石在水中受到的浮力
（2）黄蜡石的体积
（3）黄蜡石的密度．

Answer 1

分析 （1）溢出水的质量等于溢水杯和水的总质量减掉取出黄蜡石后的总质量，然后根据阿基米德原理和重力公式求出工艺品此时所受的浮力；
（2）根据密度公式求出溢出水的体积，即黄蜡石的体积；
（3）黄蜡石浸没水中时的总质量减掉取出后的总质量等于黄蜡石的质量，然后利用密度公式求出黄蜡石的密度．

解答 解：
（1）黄蜡石排开水的质量：：
m_排=m₁-m₃=85g-65g=20g=0.02kg，
黄蜡石在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.02kg×10N/kg=0.2N；
（2）黄蜡石的体积：
V_石=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.02kg}{1×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³；
（3）黄蜡石的质量：
m_石=m₂-m₃=115g-65g=50g=0.05kg，
黄蜡石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.05kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）黄蜡石在水中受到的浮力为0.2N；
（2）黄蜡石的体积为2×10^-5m³；
（3）黄蜡石的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式和阿基米德原理的掌握与理解，根据图得出黄蜡石的质量和排开水的质量是关键．