题目内容
9．
如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′甲和m′乙，下列判断正确的是（ ）| A． | m′甲可能小于m′乙 | B． | m′甲一定小于m′乙 | ||
| C． | m′甲可能大于m′乙 | D． | m′甲一定大于m′乙 |
分析 根据m=ρV=ρL3和甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等得出等式，根据L甲＞L乙得出关系式；沿水平方向分别截去相同高度的部分时，根据V=Sh和m=ρV得出截取部分的质量关系，进一步求出将截去部分叠放在对方剩余部分上后它们的质量关系．
解答 解：因甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等，
所以，由m=ρV=ρL3可得：
ρ甲L甲3=ρ乙L乙3，
由图可知，L甲＞L乙，
则ρ甲L甲2＜ρ乙L乙2，
在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h的部分时，截取部分的质量分别为：
△m甲=ρ甲△V甲=ρ甲L甲2h，△m乙=ρ乙△V乙=ρ乙L乙2h，
因△m甲-△m乙=（ρ甲L甲2-ρ乙L乙2）h＜0，
所以，△m甲＜△m乙，
即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，
将截去部分叠放在对方剩余部分后，甲的质量大，乙的质量小，即m′甲一定大于m′乙．
故选D．
点评 本题考查了密度公式的应用，根据两者原来质量相等和高度关系得出ρ甲L甲2＜ρ乙L乙2是关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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14．有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg），则下列判断错误的是（ ）
| A． | 该冰块总重是900N | B． | 浸入液面以下的体积是0.09m3 | ||
| C． | 水上部分体积占总体积的$\frac{1}{9}$ | D． | 受到的浮力是900N |
小丽用如图装置探究动滑轮的使用特点．使1N的重物以0.3m/s的速度匀速上升，所用拉力为0.6N，此时动滑轮的机械效率是83.3%，拉力的功率是0.36W．
14．
电池使用说明中都有一条提示：“请一次性更换所有电池，以免新旧电池混用”．小海同学用所学物理知识探究这条提示的依据．
方案一：用同型号串联的两节新电池和串联的一新一旧电池分别给同一辆玩具电动车供电，让电动车在相同路面上运动．
（1）通过测量电动车运动的速度，比较两组电池为电动车提供的电功率大小．
（2）通过测量电动车能够运动的路程，比较两组电池为电动车提供的电能多少．
方案二：用定值电阻替代电动车，通过测量定值电阻两端的电压，比较电池给定值电阻提供的电压差异究竟有多大．
小海设计了图示电路、将方案一中的两组电池和同型号一节新电池分别接入A、B间进行实验，将开关S闭合前后的电压表读数记录在表格中．
（3）分析表中两列数据的第二 列可知，串联的一新一旧电池给定值电阻提供的电压，不仅小于两节新电池提供的电压，竟然也小于一节新电池提供的电压！要使结论具有普遍性，需要换用不同（选填“相同”、“不同”）型号新旧电池进行多次实验．
（4）为什么一新一旧电池组给定值电阻提供的电压小于一节新电池提供的电压？
现象：小海发现串联的一新一旧电池组作为电源使用时，一段时间后，旧电池明显地比新电池热．
原因分析：废旧电池相当于在以一节新电池为电源的电路中串联了一个电阻．根据串联电路电压特点，废旧电池分得了电源的一部分能量．
电池使用说明中都有一条提示：“请一次性更换所有电池，以免新旧电池混用”．小海同学用所学物理知识探究这条提示的依据．方案一：用同型号串联的两节新电池和串联的一新一旧电池分别给同一辆玩具电动车供电，让电动车在相同路面上运动．
（1）通过测量电动车运动的速度，比较两组电池为电动车提供的电功率大小．
（2）通过测量电动车能够运动的路程，比较两组电池为电动车提供的电能多少．
方案二：用定值电阻替代电动车，通过测量定值电阻两端的电压，比较电池给定值电阻提供的电压差异究竟有多大．
小海设计了图示电路、将方案一中的两组电池和同型号一节新电池分别接入A、B间进行实验，将开关S闭合前后的电压表读数记录在表格中．
| 电源 | S断开时电压/V | S闭合时电压/V |
| 两新 | 3.2 | 3.1 |
| 一新一旧 | 1.9 | 1.3 |
| 一新 | 1.6 | 1.5 |
（4）为什么一新一旧电池组给定值电阻提供的电压小于一节新电池提供的电压？
现象：小海发现串联的一新一旧电池组作为电源使用时，一段时间后，旧电池明显地比新电池热．
原因分析：废旧电池相当于在以一节新电池为电源的电路中串联了一个电阻．根据串联电路电压特点，废旧电池分得了电源的一部分能量．
