题目内容

19．自工业革命以来，人类向大气中排入的二氧化碳等吸热性强的温室气体逐年增加，大气的温室效应也随之增强，其引发了一系列问题已引起了全世界的关注，比如南极的冰山问题．
（l）假如有座冰山漂浮在海水中，已知ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=0.9×l03kg/m3，求冰山露出部分体积占总体积的几分之几．
（2）请运用力学知识推证：漂浮的冰山融化后会导致海平面升高（不考虑汽化因素的影响）．

分析 （l）利用漂浮条件F浮=G冰=ρ冰v冰g和阿基米德原理F浮=G排=ρ液V排g，V冰=V排+V露可以求出V露与V冰的关系．
（2）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，水面不变；若增大，水面上升；若减小，水面下降．

解答 解（1）冰山漂浮在海水中，则F浮=G冰，
即：ρ海水gV排=ρ冰V冰g，
所以，ρ海水（V冰-V露）=ρ冰V冰
$\frac{{V}_{露}}{{V}_{冰}}$=$\frac{{ρ}_{海}-{ρ}_{冰}}{{ρ}_{海}}$=$\frac{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{13}{103}$．
答：（l）冰山露出部分体积占总体积的$\frac{13}{103}$．
（2）证明：
漂浮的冰山融化后，G冰=G化成水，则m化成水g=ρ水V化成水g，
漂浮时：F浮=G冰，则F浮=ρ海水gV排，
即：ρ海水gV排=ρ水V化成水g
因为ρ海水＞ρ水  从而 V排＜V化成水
所以冰山融化会导致海平面升高．

点评 本题为力学综合题，要求灵活运用所学知识．物体漂浮时F浮=G冰=ρ冰V冰g和阿基米德原理F浮=G排=ρ液V排g，要综合使用，找出内在联系：V冰=V排+V露、m物=m排、F浮=G冰、F浮=G排

练习册系列答案
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