题目内容

某电热器的工作原理如图所示（已知两发热电阻的阻值相等，电源电压保持不变），它有低温、中温和高温三个挡位．当开关S₁断开，S₂接a时，它是处于挡位，此时电路功率为P₁；当开关S₁闭合，S₂接a时，它是处于挡位，此时电路功率为P₂，则P₁：P₂=．

中高 1：2
分析：不管电路怎样连接，电源电压一定，所以利用公式P= $\text{[math]}$ 分析三个档位的发热功率．S₁断开，S₂接b时，两电阻串联，电路总电阻最大，功率最小；当开关S₁断开，S₂接a时，只有一个电阻R连入电路；当开关S₁闭合，S₂接a时，两个等值电阻R并联，电路总电阻最小，功率最大．
解答：当开关S₁断开，S₂接a时，只有一个电阻R连入电路
电路功率P₁= $\text{[math]}$
当开关S₁闭合，S₂接a时，两个等值电阻R并联
R_并= $\text{[math]}$ R
电路功率P₂= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为：中、高、1：2．
点评：判断整个电路功率的变化，一般选择公式P= $\text{[math]}$ ，其中U一定时，判断出不同情况下电路的总电阻是解题的关键．

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A、S₁接b点，S₂断开时为加热状态，P₁：P₂=3：1

B、S₁接b点，S₂断开时为保温状态，P₁：P₂=3：16

C、S₁接a点，S₂闭合时为加热状态，P₁：P₂=1：3

D、S₁接a点，S₂闭合时为保温状态，P₁：P₂=16：3

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A．S₁接b点，S₂断开时为加热状态，P₁：P₂=3：1
B．S₁接b点，S₂断开时为保温状态，P₁：P₂=3：16
C．S₁接a点，S₂闭合时为加热状态，P₁：P₂=1：3
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