Question

（2008?白下区二模）如图所示，某电热器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压和电阻丝的阻值保持不变），它有加热和保温两个工作状态．当开关S₁接a，S₂闭合时，它是处于

加热

状态，此时电路总功率为P₁；当开关S₁接b，S₂断开时，电路总功率为P₂，则P₁：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，电功率较大的是加热状态；
电源电压是一定的，根据两种状态下电阻的比求出电功率的比．

解答：解：当开关S₁接a，S₂闭合时，两个电阻丝是并联的，总电阻等于每个电阻阻值的一半；
当开关S₁接b，S₂断开时，两个电阻丝是串联的，总电阻等于两个电阻的阻值之和；
根据P=

U2

R

可知，在电源电压不变时，第一次的电功率比较大，是加热状态，第二次的电功率比较小，是保温状态．
设每个电阻丝的阻值为R，
则第一次电路的总电阻为

1

2

R，第二次电路的总电阻为2R，电阻之比为

1

2

R：2R=1：4
电压一定，电功率和电阻成反比，电功率之比为4：1．
故答案为：加热；4：1．

点评：本题考查了电阻的串联特点和并联特点，关键是电功率公式的灵活运用．