Question

2．美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大，课后，他们在实验室选择了天平、量筒、水和细线进行了实验操作．

（1）合理的操作顺序是C、A、B．
（2）由图可知：橡皮泥的质量m=13.4g；橡皮泥的密度ρ=1.34×10³kg/m³．
（3）你能否利用实验室常用的测量工具和物品，结合上述器材（或仅用上述器材），再根据浮力的知识设计一个测量橡皮泥密度的实验方案，并写出结果表达式．

Answer 1

分析 本题主要考查测量固体密度的实验程序设计能力和利用密度公式进行计算的能力．对固体密度的测量应先称量质量，后测量体积（防止水对固体质量的影响，减小测量误差）．

解答 解：（1）对固体密度的测量应先称量质量，后测量体积（防止水对固体质量的影响，减小测量误差），所以本题的测量顺序应为：C、A、B．
（2）物体的质量等于砝码质量与游码指示数值的和，所以橡皮泥的质量为：13.4g
橡皮泥的体积等于量筒中两次示数的差，所以橡皮泥的体积为：10cm³
橡皮泥的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{13.4g}{10c{m}^{3}}$=1.34g/cm³=1.34×10³kg/m³．
（3）本题的内容很开放，其方法具有多样性，参考答案如下：
方案1：在量筒内放入适量的水，测出水的体积V₁将橡皮泥做成碗状，放入量筒内使其漂浮在水面上记下水的体积V₂；将橡皮泥做成实心，投入水中记下水的体积V₃；
方案2：弹簧测力计测出橡皮泥重，计算出质量．用量筒和水测出橡皮泥的体积．
方案3：弹簧测力计测出橡皮泥重，将橡皮泥浸没在水中测出向上的拉力；
方案4：用天平测出质量，将橡皮泥制成长方体，用刻度尺测出棱长，算出体积．
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$碗状橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力与重力相等，则求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得质量；
即G=F_浮=ρ_水（V₃-V₁）g=mg，
所以橡皮泥m=ρ_水（V₃-V₁）；橡皮泥的体积=V₂-V₁，
所以密度ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）C、A、B；（2）13.4；10；1.34×10³；（3）在量筒内放入适量的水，测出水的体积V₁将橡皮泥做成碗状，放入量筒内使其漂浮在水面上记下水的体积V₂将橡皮泥做成实心，投入水中记下水的体积V₃；ρ_橡皮泥=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．

点评 本题的解题关键是了解固体密度的测量程序：先称量质量，后测量体积可以减小实验误差．