Question

15．随着时代的进步，轿车的车速和性能有了较大提升，某轿车如图所示，它的质量是1.6t，每个轮子与地面的接触面积是0.02m²，油箱的容积是60升，所用的燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）该车油箱最多能装多少kg的汽油？
（2）轿车静止时地面上受到的压强（取g=10N/kg）？
（3）该车以20m/s的速度匀速行驶72km时消耗的燃料是6kg，如果汽油的热值是4.5×10⁷J/kg，汽车发动机的输出功率是23kW，则轿车所受的阻力和发动机的效率分别是多少．

Answer 1

分析 （1）已知油箱的体积（装满油的体积）和汽油的密度，根据公式m=ρV可求汽油的质量；
（2）轿车的质量是已知的，根据G=mg求出轿车的重力，轿车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积，根据压强公式求出轿车对水平地面的压强．
（3）已知行驶的距离和速度，由t=$\frac{s}{v}$求出车的行驶时间，再根据公式W=Pt可求汽车的有用功；根据公式Q=qm可求释放的能量，有用功与释放能量的比值就是发动机的效率；
利用W=Fs求牵引力，此时汽车匀速行驶，受到的牵引力等于阻力，据此求轿车所受的阻力．

解答 解：
（1）油箱最多能装汽油的体积：
V=60L=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得油箱最多能装汽油的质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.06m³=42.6kg；
（2）轿车的质量m=1.6t=1600kg，
轿车空载静止在地面上时，地面受到的压力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
地面的受力面积：S=0.02m²×4=0.08m²，
地面上受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知，
车的行驶时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{72000m}{20m/s}$=3600s；
发动机对外做功：W=Pt=23×10³W×3600s=8.28×10⁷J；
汽油完全燃烧释放的能量：Q=qm₁=4.5×10⁷J/kg×6kg=2.7×10⁸J；
发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{2.7×1{0}^{8}J}$×100%≈30.7%．
因为汽车匀速行驶，P=Fv，
所以受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23000W}{20m/s}$=1150N．
答：（1）该车油箱最多能装42.6kg的汽油；
（2）轿车静止时地面上受到的压强为2×10⁵Pa；
（3）轿车所受的阻力和发动机的效率分别是1150N、30.7%．

点评 本题为力学和热学综合题，考查了密度公式、重力公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、功率公式的应用，要求灵活应用相关公式．