Question

1．如图甲所示，一底面积为400cm²圆柱形容器内盛足够多的水，一实心正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm³，ρ_木=0.6×10³kg/m³，求：
（1）这时木块受到的浮力；
（2）此时木块浸在水中的体积；
（3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部受到的压强将增加多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知木块的边长和密度，根据公式G=mg=ρVg可求木块的重力；木块漂浮时受到的浮力等于自身的重力；
（2）据阿基米德原理可以计算出浸入水中的体积；
（3）据木块的总体积和（2）中浸入水中的体积，可计算出露出液面的体积，即木块全部浸没时多排开液体的体积，而后知道容器的底面积，可以计算出容器内液体上升的高度，即可得出容器底部受到的压强将增加量．

解答 解：（1）木块所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=6N；
因为木块漂浮，所以木块受到的浮力F_浮=G_木=6N；
（2）当F_浮=G_木时，木块刚好能浮起．
即：ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=6N；
解得：V_排=6×10^-4m³=600cm³；
（3）木块露出液面的体积：V_露=V-V_排=1000cm³-600cm³=400cm³；
已知圆柱形容器的底面积为400cm²；
故木块全部浸没时上升的高度：△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容器}}$=$\frac{400c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=1cm；
故容器底部受到的压强将增加量为：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
答：（1）这时木块受到的浮力是6N；
（2）此时木块浸在水中的体积600cm³；
（3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部受到的压强将增加100Pa；

点评 本题考查重力、浮力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，相对比较简单，解题过程中注意单位的换算．