Question

5．体积为10dm³，重力为95N的铁球投入水中，静止时受到的浮力为多少？要将此球一半浸入水中，必须用多大的竖直向上的拉力作用在球上？

Answer 1

分析 （1）根据物体与液体的密度大小判断物体的状态，然后由阿基米德原理或物体的浮沉条件确定浮力的大小．
（2）将此球一半浸入水中，受到的浮力为全部浸没时所受浮力的一半，据此求出浮力，然后根据力的合成和力的平衡确定竖直向上的拉力的大小．

解答 解：（1）由阿基米德原理可知，当铁球浸没在水中时，V_排=V=10dm³=1×10^-2m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N＞95N，
可见，铁球最后漂浮在水面上，
根据漂浮的条件知：受到的浮力等于它受到的重力，即F′_浮=G=49N．
（2）将此球一半浸入水中，受到的浮力为${F}_{浮}^{″}$=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×100N=50N，
根据力的平衡和力的合成可知，F_拉=G-${F}_{浮}^{″}$=95N-50N=45N．
答：铁球静止时受到的浮力为100N；将此球一半浸入水中，必须用45N的竖直向上的拉力作用在球上．

点评 本题考查阿基米德原理的直接应用，同时考查二力平衡和力的合成，解答时要注意根据物体的浮沉条件判断物体的状态，再确定所受浮力的大小．